ГДЗ по Геометрии онлайн

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

11 класс

В данной статье речь пойдёт о геометрии. Эта наука впервые возникла в Древней Греции, дословное её значение – «измеряю Землю». Геометрией принято именовать науку о геометрических фигурах, а также об их свойствах. Элементарную геометрию обычно рассматривают в двух видах: планиметрия исследует фигуры на плоскости, а стереометрия изучает фигуры в пространстве.

Также можно выделить инженерную науку, такую как начертательная геометрия, предмет исследования которой – это трёхмерные объекты на плоскости.

Фундаментальной основой как планиметрии, так и стереометрии является определённый ряд теорем, которые легко можно доказать при помощи аксиом, разрабатываемых совместно с развитием и становлением математики, а, в частности, и геометрии, такими учеными, как Евклид, Пифагор, Архимед и другие.

В Средние века на развитие геометрии оказал значительное влияние Рене Декарт со своим открытием координат на плоскости. По его мнению, каждой точке на плоскости соответствуют свои числа, так называемые координаты. Данное нововведение позволило зародиться такому направлению, как аналитическая геометрия. По своей специфике она изучает геометрические фигуры и преобразования, которые принято с помощью алгебраических вычислений и работы с определёнными координатами задавать в виде уравнений.

В дальнейшем открытие Рене Декарта было детально изучено и дополнено его последователем Леонардом Эйлером. Этот учёный систематизировал аналитическую геометрию, а также связал теорию анализа, алгебру, геометрию, тригонометрию и другие математические дисциплины воедино, создав некую однородную систему, что послужило толчком к активному развитию понимания о математике и о каждой из её составных частей в будущем.

В XVII веке великие учёные Блез Паскаль и Жерар Дезарг начали активное изучение свойств, присущих плоским фигурам, которые не изменялись при проектировании. Данный процесс в дальнейшем стали именовать проективной геометрией.

В начале XIX века Гаспаром Монжем была развита идея о начертательной геометрии, данное открытие было связано с постоянно растущими потребностями в черчении.

В основе так называемой дифференциальной геометрии лежит всё тот же метод координат, открытый Рене Декартом. Но данное течение было углублено и дополнено Гаспаром Монжем, а окончательно развито Карлом Гауссом. Геометрические фигуры и преобразования хоть всё ещё и задавались координатами, но уже в произвольных функциях.

На пересечении геометрии, алгебры и математического анализа возникли такие направления, как векторное и тензорное исчисление, а также метод дифференциальных форм.

В 20-е годы XIX века Николай Лобачевский совершил попытку прорыва и отказа от прошлого представления о параллельности, доказанной ещё Евклидом, тем самым академик построил собственную геометрию, именуемую не евклидовой, и открыл современные принципы построения новейших её теорий.

В дальнейшем началось активное изучение и осмысление многомерных пространств такими учёными, как Герман Грассман, Артур Кэли и Георг Риман. Их исследования открыли новое течение в геометрии и предоставили масштабную почву для научных изысканий своих последователей. И чтоб в этом не запутаться мы создали для вас ГДЗ по геометрии. Чтоб понять эту науку с начало и до конца.

onlinegdz.ru